Luftfeuchtigkeit

Wir werden im Folgenden die rel. Luftfeuchtigkeit mit einem Aspirations-Psychrometer nach Aßmann bestimmen.
Wir benötigen dazu:

  • Das Psychrometer
  • Ein Barometer (mit nicht auf Meereshöhe reduzierter Anzeige)
  • Die Psychrometer-Formel
    (auch Sprung’sche Formel genannt).

Mit guten Instrumenten und der richtigen Mess- und Ablese- Technik sind wir in der Lage, die rel. Luftfeuchte auf 1% genau zu bestimmen.

Am Psychrometer lesen wir ab:

  • Die Trockenkugeltemperatur in Grad Celsius
\vartheta= 20{,}1 \mathrm {° C}
  • Die Feuchtkugeltemperatur in Grad Celsius
\vartheta_f= 13{,}9 \mathrm {°C}

Am Barometer lesen wir ab:

  • Den wahren Luftdruck vor Ort in Pascal
p=99741 \mathrm {~Pa}

Nun bilden wir die psychrometrische Differenz:

\Delta\vartheta=\vartheta-\vartheta_f=6{,}2 \mathrm{~K}

Zunächst berechnen wir eine Hilfsgröße,
dazu benötigen wir drei Konstanten:

\begin{matrix} \odot ~e_0=611{,}657 \mathrm {~Pa}\\ \odot ~T_k=243{,}12 \mathrm {~K}\\ \odot ~k=17{,}62 \end{matrix}
p_{Sf}=e_0 \cdot exp \left( {{k \cdot \vartheta_f}\over{T_k + \vartheta_f}}\right)= 1586 \mathrm {~Pa}

Die Sprung’sche Formel nun benutzt folgende Konstanten
(welche auf der Wärmekapazität der Luft und der Verdampfungswärme von Wasser beruhen)

\begin {matrix}\odot {~A= 6{,}53 \cdot 10^{-4}\cdot \mathrm K^{-1}} \\ \odot {~B= 9{,}44 \cdot 10^{-4}\cdot \mathrm K^{-1}} \end{matrix}

Mit der Hilfsgröße und der Sprung’schen Formel wird nun der Wasserdampfpartialdruck berechnet:

p_D=p_{Sf}-A\cdot p \cdot \left( 1+B \cdot \vartheta_f\right) \cdot \Delta\vartheta=1177 \mathrm {~Pa}

Nun benötigen wir den Sättigungsdampfdruck (nach Magnus):

p_{S}=e_0 \cdot exp \left( {{k \cdot \vartheta}\over{T_k + \vartheta}}\right)= 2349 \mathrm {~Pa}

Die rel. Luftfeuchte ist der Quotient aus dem Wasserdampfpartialdruck und dem Sättigungsdampfdruck:

\varphi= {p_D\over p_S}=50{,}1 \%